Saturday, January 27, 2018

Metode Penugasan (Assignment Method)

Metode Penugasan (Assignment Method)

Pengertian Metode Penugasan

Metode penugasan atau Assignment Method merupakan bagian dari program linear yang digunakan untuk mengalokasikan pekerjaan kepada subjek/orang tertentu agar diperoleh hasil yang optimal.

Hasil yang optimal dapat berupa biaya yang paling minimal, keuntungan yang paling maksimal, maupun waktu yang paling minimum, dan yang lain-lain.

Alat analisis metode ini menggunakan pendekatan metode Hungarian.

Metode ini bersifat saling mentiadakan, artinya apabila seseorang telah mengerjakan suatu pekerjaan tertentu maka tidak mungkin untuk mengerjakan pekerjaan lain (1 orang 1 pekerjaan)

Permasalahan yang dapat diselesaikan melaui metode penugasan meliputi :
  1. Masalah Maksimasi
  2. Menyangkut masalah keuntungan, penjualan, kepuasan, dll.

  3. Masalah Minimasi
  4. Menyangkut masalah biaya produksi, waktu tempuh, upah, dll.

Terdapat juga persyaratan dalam metode penugasan yaitu dimana jumlah baris dalam tabel penugasan harus sama dengan jumlah kolomnya (jumlah baris = jumlah kolom)

Dengan kata lain, jumlah pekerjaan harus sama dengan jumlah pelamar atau karyawan nya.

Bagaimana jika terdapat kelebihan pekerjaan atau kelebihan jumlah pelamar??

Jika terjadi hal demikian, maka diperlukan variabel tambahan yaitu dummy, yang dapat ditambahkan pada baris atau kolom tabel penugasan.

Variabel dummy berfungsi untuk menunjukkan pekerjaan mana yang tidak diisi siapa-siapa jika terjadi kelebihan pekerjaan.

Serta karyawan mana yang tidak memperoleh pekerjaan jika terjadi kelebihan jumlah pelamar.

Untuk lebih jelas tentang dummy dalam metode penugasan dapat dilihat pada :


Langkah-Langkah Pengerjaan

  1. Membuat Tabel Penugasan
  2. Tabel penugasan adalah tabel berbentuk segi empat biasa, hanya saja sesuai dengan persayaratnya jumlah baris haruslah sama dengan jumlah kolom.

    Berikut adalah contoh dari tabel penugasan :
    Contoh tabel penugasan

  3. Selisihkan seluruh angka pada setiap baris
  4. Langkah selanjutnya adalah mengselisihkan masing-masing angka pada setiap baris dengan angka terkecil/terbesar pada baris tersebut.

    Ingat!! Diselisihkan bukan dikurangi, sehingga tidak akan ada hasil yang negatif (misal 5 selisih 7 = 2, bukan -2)

    Dimana jika persoalan maksimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terbesar.

    Sedangkan jika persoalan minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil.

    Sehingga, dengan mengselisihkan angka-angka tersebut baik dengan maksimasi maupun minimasi, setidaknya akan terdapat satu angka nol pada setiap baris.

  5. Selisihkan seluruh angka pada setiap kolom
  6. Setelah kita mengselisihkan angka pada setiap baris, maka selanjutnya adalah mengselisihkan angka-angka pada setiap kolom dari persamaan baru yang telah didapat.

    Berbeda dengan langkah sebelumnya, dimana jika pada minimasi diselisihkan dengan angka terkecil, dan dalam maksimasi diselisihkan dengan angka terbesar.

    Dalam langkah ini, semua angka pada masing-masing kolom diselisihkan dengan angka terkecil pada kolom tersebut baik kasus maksimasi maupun minimasi.

    Sehingga, setelah langkah ini akan diperoleh angka nol pada setiap kolom.

  7. Buatlah garis
  8. Langkah keempat adalah membuat garis baik vertikal maupun horizontal untuk mencoret angka 0 dalam tabel penugasan.

    Coret semua nol yang ada dengan garis vertikal maupun horizontal tersebut dengan mengingat aturan yaitu coret yang memiliki nol terbanyak terlebih dahulu.

    Jika ada garis yang memiliki jumlah nol yang sama, maka coret garis dengan jumlah terbesar (ditambahkan semua angka yang dicoret) untuk maksimasi, atau coret garis dengan jumlah terkecil untuk minimasi.

  9. Hitung jumlah garis
  10. Setelah kita membuat garis pada setiap nol yang ada, selanjutnya adalah menghitung jumlah garis tersebut.

    Dimana jika jumlah garis = jumlah baris/kolom, maka tabel penugasan tersebut sudah optimal.

    Namun jika jumlah garis ≠ jumlah baris/kolom, maka tabel penugasan tersebut belum optimal dan diperlukan perhitungan lebih lanjut.

  11. Mengoptimalkan tabel
  12. Jika tabel sudah optimal langsung lanjut ke langkah selanjutnya.

    Namun jika belum, langkah yang harus dilakukan adalah :
    1. Tentukan angka terkecil dari angka-angka yang tidak kena garis.
    2. Kurangi seluruh angka yang tidak kena garis dengan angka terkecil tersebut.
    3. Tambahkan angka terkecil tersebut pada angka yang terkena perpotongan garis (Kena 2 garis).
    4. Sedangkan angka yang hanya terkena 1 garis nilainya tetap.

    Setelah itu, ulangi kembali langkah ke-4 sampai tabel penugasan optimal.

  13. Penentuan tugas
  14. Setelah diperoleh tabel optimal, langkah terakhir adalah menentukan pekerja pada tugas tertentu dengan melihat angka nol yang telah menunjukkan pekerjaan yang paling efisien untuk pekerja nya.

Contoh Soal

Dounkey Corp. hendak merekrut 4 pekerja untuk menempati 4 posisi jabatan yang kosong. Berikut adalah data mengenai kepuasan pakerja dari posisi yang ada :
Contoh soal metode penugasan

Bedasarkan data diatas, bantulah Dounkey.Co untuk menentukan penugasan yang tepat guna agar pekerja mendapat kepuasan maksimum!

Jawab :

Langkah 1

Karena tabel penugasan sudah ada berarti bisa langsung lanjut ke langkah 2.

Langkah 2

Kausus kali ini adalah kasus maksimasi, sehingga setiap baris harus diselisihkan dengan angka terbesar pada baris tersebut.

Misalnya pada baris Batman, semua angka pada garis tersebut harus diselisihkan dengan 950.

(Ingat karena selisih, jadi hasilnya tidak mungkin negatif)

Selisihkan juga masing-masing untuk Wonder Woman, Flash, dan Superman.

Sehingga tabel penugasan nya akan menjadi sebagai berikut :
tabel penugasan 1

(Yang membedakan antara maksimasi dan minimasi hanyalah pada langkah ini, jika soalnya adalah minimasi maka angka pada setiap baris diselisih dengan angka terkecil)

Langkah 3

Pada langkah ke-3, selisihkan angka-angka pada setiap kolom dengan angka terkecil pada masing-masing kolom

Jika pada kolom tersebut terdapat angka nol, tentunya tidak akan terjadi perubahan.

Karena angka berapapun jika diselisihkan dengan nol maka hasilnya akan tetap sama.

Misalnya pada kolom Accounting, angkanya tidak akan terjadi perubahan karena semua angka pada kolom tersebut diselisihkan dengan 0 hasilnya akan tetap 0.

Sedangkan pada kolom Finance, semua angka pada kolom tersebut harus diselisihkan dengan 30, yang merupakan angka terkecil.

Lakukan hal yang sama juga pada kolom Marketing dan Engineer, sehingga tabel penugasan nya menjadi :
tabel penugasan 2

Maka, dengan ini telah didapatkan angka nol pada setiap baris dan kolom, dan langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian.

Langkah 4

Pengujian dilakukan dengan membuat garis vertikal/horizontal pada angka nol dengan jumlah yang minimal seperti aturan yang telah dijelaskan diatas. 

Sehingga garisnya menjadi :
tabel penugasan 3

Langkah 5

Hitunglah jumlah garis yang telah kalian buat.

Dimana didapat jumlah garis hanya ada 2, sedangkan terdapat 4 baris/kolom.

Karena Jumlah garis ≠ Jumlah baris/kolom, maka diperlukan perhitungan lebih lanjut.

Langkah 6

Lakukan pengoptimalan tabel dengan langkah-langkah dan aturan seperti yang telah dijelaskan diatas.

Angka terkecil yang tidak kena garis pada tabel tersebut adalah 60, jadi semua angka yang tidak kena garis harus dikurangi 60, dan angka yang kena garis 2 kali (perpotongan garis) ditambah 60.

Sedangkan angka yang hanya kena garis 1 kali nilainya tetap.

Sehingga tabelnya akan menjadi :
tabel penugasan 4

Ulangi kembali langkah ke-4 dengan membuat garis untuk menguji apakah tabelnya sudah optimal atau belum.

Sehingga garisnya menjadi :
tabel penugasan 5

Jika dilihat jumlah garis = jumlah baris/kolom.

Sehingga tabel diatas dikatakan sudah optimal yang menghasilkan kepuasan maksimum (kasus maksimasi)

(Perlu diingat kembali, jika soalnya adalah kasus minimasi, caranya sama persis seperti langkah diatas, yang membedakan hanyalah pada langkah ke-2, karena pada kasus minimasi diselisihkan dengan angka terkecil)

Langkah 7

Lakukan penentuan tugas, dengan melihat angka nol pada tabel penugasan.

Dimana jika pekerja mendapat nilai nol pada pekerjaan tersebut, menandakan nilai yang optimal.

Dimana tabel akhirnya adalah :
tabel penugasan 6

Jadi, Kemungkinan nya adalah sebagai berikut :
  1. Batman bekerja sebagai Accounting
  2. Batman bekerja sebagai Marketing
  3. Batman bekerja sebagai Engineer
  4. Wonder Woman bekerja sebagai Accounting
  5. Flash bekerja sebagai Accounting
  6. Flash bekerja sebagai Marketing
  7. Superman bekerja sebagai Finance
  8. Superman bekerja sebagai Marketing
  9. Superman bekerja sebagai Engineer

Penentuan pekerjaan dilakukan dengan memilih pekerja yang hanya mempunyai 1 kemungkinan terlebih dahulu.

Dalam kausus ini adalah Wonder Woman yang hanya mungkin bekerja sebagai Accounting.

Ingat!! dalam penugasan 1 pekerjaan hanya dapat diisi oleh 1 pekerja atau sebaliknya.

Jadi pekerjaan accounting sudah tidak mungkin diisi oleh para pekerja lain.

Karena Accounting sudah tidak mungkin diisi lagi, jadi Flash hanya mungkin bekerja sebagai Marketing.

Karena Accounting dan Marketing sudah tidak mungkin diisi lagi, jadi tentunya Batman hanya mungkin bekerja sebagai Engineer.

Sama seterusnya dimana Superman hanya mungkin bekerja sebagai Finance.

Kesimpulan :

  1. Batman bekerja sebagai Engineer
  2. Wonder Woman bekerja sebagai Accounting
  3. Flash bekerja sebagai Marketing
  4. Superman bekerja sebagai Finance

Dengan tingkat kepuasan maksimum sebesar (lihat dari tabel paling pertama) :
PekerjaPekerjaanTingkat Kepuasan
BatmanEngineer840
Wonder WomanAccounting985
FlashMarketing770
SupermanFinance870
Total3.465


EmoticonEmoticon