Thursday, December 28, 2017

Metode Transportasi Stepping Stone

Metode Transportasi Stepping Stone

Langkah Pengerjaan

  1. Diawali dengan mengisi tabel menggunakan salah satu metode transportasi awal atau initial solution. Yang dapat berupa :
    ➔ NWCR (North West Corner Rule)
    ➔ VAM (Vogel Approximation Method)
    ➔ LC (Least Cost)

  2. Melakukan evaluasi sel kosong, caranya :
    ➔ Melakukan lompatan secara horizontal/vertikal secara bergantian, dengan berpijak pada sel yang sudah terisi.
    ➔ Lompatan dilakukan sampai kembali ke sel kosong yang ingin diuji.

  3. Melakukan perhitungan biaya pada sel kosong tersebut. Dimulai dari sel yang kosong dan dilanjutkan dengan sel-sel yang dilompatinya, dimana sel kosong diberi nilai positif, lompatan pertama diberi nilai negatif, lompatan kedua diberi nilai positif, dan seterusnya secara bergantian.

  4. Jika semua hasil perhitungan pada evaluasi sel kosong bernilai positif, maka tabel transportasi sudah minimum. Tetapi, jika ada nilai negatif, maka tabel transportasi belum minimum dan akan dipilih negatif terbesar.

  5. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif.

  6. Ulangi langkah kedua sampai keempat sampai tidak ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong.


Contoh Soal

Dounkey Corp. sedang merencanakan untuk mengalokasikan produk yang dihasilkan ke kota A, B, dan C. Berikut tabel transportasi yang sudah disusun oleh manajer Dounkey Corp. (Biaya dalam $, permintaan dan kapasitas dalam unit).

Tabel transportasi Dounkey Corp.
Tabel Transportasi Soal

Jawab

Pada artikel sebelumnya telah dibahas tentang metode NWCR (North West Corner Rule) untuk mencari Solusi Awal (Initial Solution) dari metode transportasi. Sehingga didapatkan tabel transportasinya sebagai berikut :
Tabel Transportasi NWCR
Untuk lebih jelasnya tentang metode NWCR (North West Corner Rule) dapat dilihat di :

Karena metode NWCR merupakan solusi awal, sehingga diperlukan perhitungan lebih lanjut dengan solusi akhir metode Stepping Stone agar biayanya minimum.

Pengerjaan :
  1. Evaluasi sel kosong
  2. Melakukan evaluasi sel kosong, dengan menghitung lompatan biaya dari sel kosong ke sel yang ada isi. Dan kemudian baru dihitung biayanya, dimana sel kosong diberi nilai positif, lompatan pertama diberi nilai negatif, lompatan kedua diberi nilai positif, dan seterusnya.

    Contoh Ilustrasinya untuk 1-B :
    Ilustrasi Metode Stepping Stone

    Sehingga didapatkan :
    1-B = 8 - 11 + 7 - 6 = -2
    1-C = 10 - 11 + 7 - 6 = 0
    3-A = 4 - 7 + 11 - 12 = -4
    3-B = 5 - 11 + 11 - 12 = -7*

    Masih terdapat nilai yang negatif, maka dipilih nilai negatif terbesar yaitu -7 pada pengiriman pabrik 3 ke kota B

  3. Pilih sel nilai negatif terbesar
  4. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini adalah 100. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :
    Tabel Transportasi Stepping Stone 1

  5. Lakukan evaluasi sel kosong untuk kedua kalinya
  6. 1-B = 8 - 5 + 12 - 11 + 7 - 6 = 5
    1-C = 10 - 11 + 7 - 6 = 0
    2-B = 11 - 5 + 12 - 11 = 7
    3-A = 4 - 7 + 11 - 12 = -4*

    Masih terdapat nilai negatif, maka dipilih negatif terbesar yaitu -4 pada pengiriman dari pabrik 3 ke kota A

  7. Pilih sel nilai negatif terbesar
  8. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini adalah 50. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :
    Tabel Transportasi Stepping Stone 2

  9. Lakukan evaluasi sel kosong untuk ketiga kalinya
  10. 1-C = 10 - 12 + 4 - 6 = -4*
    1-B = 8 - 5 + 4 - 6 = 1
    2-A = 7 - 11 + 12 - 4 = 4
    2-B = 11 - 5 + 12 - 11 = 7

    Masih terdapat nilai negatif, maka dipilih negatif terbesar yaitu -4 pada pengiriman dari pabrik 1 ke kota C.

  11. Pilih sel nilai negatif terbesar
  12. Setelah dipilih perhitungan biaya yang menghasilkan angka negatif terbesar, pilih sel dengan unit terkecil pada lompatan yang bernilai negatif, dimana dalam hal ini adalah 125. Tambahkan unit terkecil tersebut ke lompatan yang bernilai positif, dan kurangkan ke lompatan yang bernilai negatif. Sehingga didapatkan :
    Tabel Transportasi Stepping Stone 3
  13. Lakukan evaluasi sel kosong untuk keempat kalinya.
  14. 1-B = 8 - 5 + 4 - 6 = 1
    2-A = 7 - 11 + 10 - 6 = 0
    2-B = 11 - 5 + 4 - 6 + 10 - 11 = 3
    3-C = 12 - 4 + 6 - 10 = 4

    Tidak terdapat nilai negatif pada evaluasi sel kosong, sehingga dapat dikatakan tabel sudah optimal.

  15. Biaya :
  16. Pabrik 1 ke kota A : 25 x $ 6 = $150
    Pabrik 1 ke kota C : 125 x $ 10 = $1.250
    Pabrik 2 ke kota C : 175 x $ 11 = $1.925
    Pabrik 3 ke kota A : 175 x $ 4 = $700
    Pabrik 1 ke kota B : 100 x $ 5 = $500

    Total biaya = $150 + $1.250 + $1.925 + $700 + $500
    Total biaya = $ 4.525

Jadi, total biaya transportasi minimum yang dihasilkan dengan menggunakan metode akhir Stepping Stone adalah $ 4.525 dengan pendistribusian dari pabrik 1 ke kota A sebesar 25 unit dan ke kota C sebanyak 125 unit, dari pabrik 2 ke kota C sebanyak 175 unit, dari pabrik 3 ke kota A dan kota B masing-masing sebesar 175 dan 100 unit.

6 comments:

  1. Untuk yang langkah 3 yang 1-B saya agak bingung, itu pola nya bukan lagi persegi, melainkan seperti 2 persegi ya utk menutup loopingnya? seperti ini : https://ibb.co/eB2UhS

    ReplyDelete
    Replies
    1. emang polanya tidak harus pesergi, melainkan dari sel kosong ke sel yang ada isi dan kembali ke sel kosong awal, pola bentuknya harus belok (90 derajat) setiap pergerakannya, boleh sekali lompat langsung 2 kotak tapi tidak boleh dibuat panah dua kali (tidak boleh membentuk sudut 180 derajat)

      Delete
  2. Selamat malam. Mau tanya:
    Utk evaluasi sel kosong yg kedua kalinya, apa boleh kalau lompatan dimulai menuju ke sel 1A dulu?

    Bila ya, berarti kemungkinan hasilnya bisa lebih dari 1 ya?

    ReplyDelete


EmoticonEmoticon