Saturday, September 23, 2017

Metode Peramalan Kuadrat Terkecil (Least Square)

Metode Peramalan Kuadrat Terkecil (Least Square)

Metode peramalan (forecasting) kuadrat terkecil atau yang biasa disebut sebagai metode least square adalah metode peramalan yang menggunakan persamaan linear untuk menemukan garis paling sesuai untuk kumpulan data lampau guna meramalkan data di masa depan.

Berikut adalah kira kira gambaran dalam metode peramalan least square.

Rumus

Rumus untuk metode peramalan dengan metode kuadrat terkecil adalah :
Ŷ = a + bX
Dimana :
Ŷ = Besarnya nilai yang diramal
a = Trend pada periode dasar
b =  tingkat perkembangan nilai yang diramal
X = Unit waktu yang dihitung dari periode dasar


Contoh

Terdapat 2 cara untuk menghitung besarnya nilai a dan b, meliputi :

1. Metode titik tengah sebagai tahun dasar (ΣX = 0)

Dalam metode ini, jumlah dalam skala X harus sama dengan nol, sehingga nilai a dan b menggunakan rumus berikut :


Dengan titik tengah sebagai tahun dasar, maka nilai X pada titik tengah tersebut akan bernilai nol. Hanya saja, ada sedikit perbedaan untuk menentukan titik tengan pada data yang berjumlah ganjil dan genap. Contohnya :
  • Data Ganjil
TahunPenjualan (Y)XX.YX2
20121.200-2-2.4004
20131.000-1-1.0001
20141.400000
20151.50011.5001
20161.30022.6004
Σ6.400070010

Karena data berjumlah ganjil, maka tahun 2014 memiliki nilai X sebesar nol, sehingga jumlah data X otomatis akan berjumlah nol. Nilai X akan bernilai negatif ke data yang lebih lama dan bernilai positif ke data yang lebih baru.

Sehingga peramalan penjualan untuk tahun 2017 adalah :

          

Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Ŷ = a + bX
Ŷ2017 = 1.280 + 70 (3)
Ŷ2017 = 1.490

Nilai X diatas dimasukkan sebesar 3 karena yang ingin diramal adalah data tahun 2017, jadi jika dilihat pada tabel diatas, nilai x untuk tahun 2017 dapat diketahui adalah sebesar 3.

  • Data Genap
TahunPenjualan (Y)XX.YX2
20111.100-5-5.50025
20121.200-3-3.6009
20131.000-1-1.0001
20141.40011.4001
20151.50034.5009
20161.30056.50025
Σ7.50002.30070

Pada data genap, karena data tengah berada di tengah tengah antara tahun 2013 dan 2014, maka otomatis nilai nol berada di tengah kedua data tersebut. Sehingga loncatan dari nilai X tersebut adalah kelipatan 2.

Analoginya sebagai berikut :
analogi data genap

Sehingga, peramalan untuk tahun 2017 adalah sebagai berikut :
          

Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Ŷ = a + bX
Ŷ2017 = 1.250 + 32,86 (7)
Ŷ2017 = 1.480,02

2. Metode Nol Bebas (ΣX ≠ 0)

Sesuai dengan namanya, pada metode nol bebas skala X (ΣX) adalah bebas, berbeda dengan metode titik tengah yang skala X nya harus nol. Biasanya metode nol bebas berlaku jika ditentukan suatu tahun dasar dalam suatu periode.

Rumus untuk perhitungan a dan b untuk metode nol bebas adalah sebagai berikut :


Contohnya :
TahunPenjualan (Y)
20121.200
20131.000
20141.400
20151.500
20161.300
Σ6.400
Tentukan ramalan penjualan pada tahun 2017 dengan menggunakan data tahun 2015 sebagai tahun dasar.

Maka, didapatkan :
TahunPenjualan (Y)XX.YX2
20121.200-3-3.6009
20131.000-2-2.0004
20141.400-1-1.4001
20151.500000
20161.30011.3001
Σ6.400-5-5.70015
Letak nol pada kolom X bukan berada di tengah tengah data lagi, melainkan pada data tahun 2015 karena ditetapkan sebagai tahun dasar.

Jika dilihat pada data diatas, karena ΣX ≠ 0, maka rumus yang dipakai untuk menghitung a dan b adalah rumus metode nol bebas. Sehingga didapatkan :


Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Ŷ = a + bX
Ŷ2017 = 1.350 + 70 (2)
Ŷ2017 = 1.490

Untuk lebih jelas tentang jenis-jenis peramalan dapat dilihat pada artikel berikut :
Metode Peramalan (Forecasting) Dalam Riset Operasi

1 comment:

  1. kak saya ingin bertanya .. knp nilainya harus 0

    ReplyDelete


EmoticonEmoticon